Ceļā uz dabisku mācīšanās procesu?
Romans Vitkovskis _ Latvijas Izglītības fonds
Anotācija
Ir radītas daudz un dažādas metodes un mācību līdzekļi, lai iemācītu dažādus mācību priekšmetus, bet milzīgais resursu patēriņš nav devis jūtamus uzlabojumus mācību kvalitātē. Ilgu laiku un vēl tagad prevalē uzskats, ka kāds kādam kaut ko iemāca, nevis palīdz mācīties. Jūtamus panākumus varētu gūt, ja būtu priekšstats par pazīšanu, atmiņu un domāšanu. Tad tam varētu pielāgot gan metodes, gan līdzekļus.
Viss līdz šim pārsvarā attīstījās tikai balstoties uz eksperimentiem, novērojumiem un statistiku (attīstījās psiholoģija, pedagoģija, u.c.). Lai noskaidrotu ko var darīt, lai uzlabotu mācību procesa rezultātus un to paātrinātu, ir radīts empīrisks modelis pazīšanai, atmiņai un domāšanai, kas ir nepieciešamie nosacījumi spējai apgūt apkārtējo pasauli - mācīties. Pastāv dabisks mācīšanās process, ko lielākoties veic cilvēks savā dzīves sākuma posmā, apgūstot dabu un sabiedrību. Ir novērots, ka tajā lielā mērā tika un tiek izmantota līdzība, kas ir arī empīriskā modeļa būtiska sastāvdaļa. Šis apstāklis vedina uz domu, ka līdzība ir viens no galvenajiem instrumentiem ar ko palīdzēt mācīties. Šā darba mērķis ir parādīt, ka ir iespējams tuvināties dabiskas mācīšanās procesam izmantojot no empīriskā modeļa iegūtas atziņas un šādam tuvinājumam doti praktiski uz minētā modeļa balstīti piemēri.
Ievads
1977. gadā konferencē „Vienota informācijas meklēšanas valoda” noskaidrojās, ka viss ir “kaut kā ne tā”, jo, piemēram, tika ieguldīti arvien lielākus resursi, bet dabiskas runas teksta pazīšanas kvalitātes pieaugums dila.
Intuitīvā sajūta rādīja, ka pazīšanas problēma ir kaut kur faktā, ka mēs visu uztveram aptuveni un turpat reizē pietiekami precīzi, lai varētu pilnvērtīgi eksistēt. Galvenais bija pārliecināties, ka varam empīriski uzbūvēt tādu modeli, kas derētu pietiekami pārliecinošai pazīšanas un atmiņas demonstrēšanai. Tāds varētu palīdzēt skaidrot minētās aptuvenības un reizē pietiekamas precizitātes efektu, kā arī noderēt mācību procesa efektivitātes uzlabošanai.
Empīriska pazīšanas modeļa veidošanai tika ņemti autoram parocīgākie līdzekļi -rekursīvo funkciju teorija (1.) un induktīvās sintēzes teorija (2.3.).
Pamatā ir izmantotas nostādnes darbam ar melno kasti (2.), kur melnai kastei ir viena ieeja un viena izeja. Atkarībā no ieejā ieliktā saņemam izejā rezultātu un, abus aplūkojot, novērotājs (vispārīgi rekursīva funkcija) izsniedz rezultātu – hipotēzi par to, kas atrodas melnajā kastē. Šo darbību atkārto bezgalīgu skaitu reižu un katru hipotēzi uzraksta uz vienpusējas lentes (bezgalīga, šūnās sadalīta lenta ar fiksētu sākumu). Hipotēzi pieņem par derīgu, ja pie vienām un tām pašām ieejām hipotēzē un melnajā kastē, izejā iegūst vienus un tos pašus rezultātus. Ja rezultāti atšķiras tad ņem jaunu hipotēzi un tā tālāk. Matemātiķis E.M.Golds formulēja, ka, ja no kādas vietas, ko iepriekš nezinām, līdz bezgalībai sākam uz lentes rakstīt vienu un to pašu hipotēzi, tad esam uzminējuši, kas dzīvo melnajā kastē. It kā vienkārši, bet ir viens liels trūkums – ja tā mēs pazītu pasauli, tad vajadzētu bezgalīgi ilgu laiku, lai atšķirtu krēslu no kafijas tases.
Vai vispār kādam ir vajadzīga lielā un baltā patiesība kaut kad, bet nevis tūlīt? Nav vajadzīga un tāpēc radās doma aizvietot teorētisko, absolūto patiesību ar lietojamu patiesības kandidātu. Intuitīvi sajūtams, ka tiešām mēs visu uztveram un atceramies aptuveni un ar laiku arvien precīzāk nevis absolūti precīzi. Secīgi parādās nepieciešamība apdomāt, kāpēc vispār izveidotās pazīšanas programmas nevarēja atbildēt uz tantiņas jautājumu bibliotekāram – meitiņ, iedod man lūdzu kaut ko par mīlestību. Varam analizēt tekstu vārdu pa vārdam, pa vārdu kopām, bet ir tāda lieta, kā jēdziens, ko var nosaukt dažādos vārdos, valodās un pat nenosaucot, dot tā aprakstu ar dažādiem vārdiem un visi tāpat sapratīs. Visiem ir skaidrs, kas ir krēsls, ja pateiks – lieta uz kuras var sēdēt un atbalstīt muguru. Katrs konkrēts krēsls ir jēdziena par krēslu atsevišķs piemērs – jēdziena noteikts pārstāvis.
Kas tad varbūtiski notiek cilvēku galvās? Kā jau minēts, absolūta patiesība nav vajadzīga, bet mēs lietojam tai tuvinātus kandidātus – hipotēzes. Ko tad mēs atceramies un kā pazīstam? Mums šķiet, ka atceramies it kā konkrētas lietas, bet pazīstam lietas vispār un līdz ar to konkrētas lietas. Piemēram, pazīstam automašīnu vispār un pazīstam tieši kaimiņa automašīnu. Daudz kas mums šķiet, bet nav taisnība. Daudzi attēlu pazīšanas algoritmi un realizētās programmas to pirmsākumos tika būvētas pēc to rakstītāju šķietamas spējas aprakstīt atpazīstamo lietu – kājas četras, taisnas vai izliektas vērstas no plakanas platformas uz leju, utt.. Nedomāju, ka mūsu galvās dzīvo šādi apraksti. Tagad ir parādījušies algoritmi un tehnika, kas spēj, izejot no ilgāka laika darbības starprezultātiem, pēc iepriekš ieprogrammētiem priekšrakstiem, modificēt savu aprakstu (programmas tekstu), veikt liela daudzuma liela izmēra dažādu datu failu pārlasīšanu, to salīdzināšanu dažādos rakursos un detalizācijas pakāpēs, kas dabiski dod vērā ņemamus rezultātus ar visai mazu kļūdu procentu, bet tajā pašā laikā tā ir un paliek datu kaudzes pārlasīšana kā darbs ar telefonu grāmatu. Kaut kur tuvāk ir neironu tīkli, bet arī ar tiem ir problēmas – līdz jēdzieniem cilvēka izpratnē tie vēl nenonāk.
Pamata vienošanās – norunas.
Vispār mēs visi dzīvojam norunu pasaulē, kur vārds „vārds” konkrētā valodā pats ir kādreiz izveidojusies noruna, norunājam tikšanās laiku un vietu, norunājam attiecības u.c. Tāpēc arī šoreiz bez norunām neiztikt.
Vienosimies - norunāsim, ka par programmām dēvēsim Tjuringa mašīnas programmas.
Ar programmu iespējām, grupējumiem, darbības laiku, garumu, īpašībām un vēl daudz ko citu nodarbojas rekursīvo funkciju teorija. Ir pierādīts, ka netriviālu programmu var uzlabot tā, lai tā strādā ātrāk (Blūma teorēma par paātrināšanu), ir pierādīts, ka ir programmas, kas spēj uzrakstīt citas programmas, utt. Būtiski ir zināt, ka ir kopas universālās programmas, kas spēj, piemēram, reproducēt no krūzīšu kopas jebkuras krūzītes attēlu, vai cita programma jebkuras ķemmes attēlu. Šos pierādītos faktus var pārbaudīt izlasot atbilstošo zinātnisko literatūru.
Vienosimies, ka ievadā minētās lietas melnajā kastē būs attēli/objekti, bet hipotēze būs programma (Tjuringa mašīnas programma, kam atbilst arī konkrēta rekursīva funkcija). Vienosimies, ka programma reproducēs attēlus. Vienosimies, ka attēls ir jēdziens (intuitīvā nozīmē) kurā ietilpst vizuāls, fiksēts attēls, kustības attēls, skaņas attēls, taustes attēls, procesa attēls, u.c. attēli. Vienosimies, ka attēlu ko novērojam, kas atrodas melnajā kastē sauksim par attēlu/objektu, bet to ko reproducē par attēlu. Pieņemsim, ka visas hipotēzes par melnās kastes saturu būs programmas, ka teorētiski visas hipotēzes rakstām uz vienpusējas lentes, kas ir sadalīta vienādās iedaļās, katrā iedaļā pa hipotēzei atbilstoši kārtējam eksperimentam/darbībai (ieejai/izejai) ar melno kasti. Meklējam kandidātu konfigurācijai, kas atbilstu aprakstītām vienošanām un izsniegtu nevis precīzu patiesību, bet lietojamu rezultātu. Šādu kandidātu var iegūt uzstādot prasību uz lentes rakstīt hipotēzes, ar lietojamības kritēriju, piemēram, kam nedilst izejā iegūtā sakritību skaits ar melnās kastes izejā iegūto, protams, pie tā paša abu ieejā. Katrā solī uz lentes uzraksta vienu hipotēzi, katrā solī ir kāds pietiekami labs patiesības kandidāts (hipotēze) un strādājot līdz bezgalībai iegūsim arvien vairāk (ne mazāk) hipotēžu izejā izsniegtā sakritību ar melnās kastes izejā saņemto. Šādi aprakstītu procesu (E.M.Gold nostādnes autora 1977. gadā veikta modifikācija) nosaucam par patiesības kandidāta sintēzi (PKS).
PKS var tikt papildināts ar atmiņu un iespēju reproducēt, tas ir darbināt hipotēzes, lai iegūtu to reproducētos attēlus. PKS visi procesi ir determinēti, kur varbūtību ienes ārējie faktori, kas nosaka novērojamos attēlus/objektus un to secību. PKS darbojas ar mazāko iespējamo soļu skaitu izmantojot par atlases kritēriju līdzību -sakritību skaitu. Norunāsim, ka empīriskā modeļa būvēšanā izmantosim ievadā minēto E.M.Goldrobežsintēzes nostādnes (2.) modifikāciju – patiesības kandidāta sintēzi (PKS).
Ir zināms fakts, ka datorprogrammu pirmteksti sastāv no „0” un „1”, kur šo skaitli - programmu binārā skaitīšanas sistēmā var pārvērst naturālā skaitlī, ko nosauksim par programmas numuru (rekursīvas funkcijas Gēdeļa numurs (GN)).
Pieņemsim, ka lietojamības kritēriji tiek definēti šādi – hipotēzes atbilstība prasībām, lai to uzrakstītu uz lentes kārtējās iedaļas, ir sekojoša – n-tajā solī pie viena un tā paša saņemšanas ieejā hipotēzes izejā izsniegtajam ir jāsakrīt ar melnās kastes izsniegto ne mazāk kā S(n) reizes, kur
0 < S(n) < n, un S(n) < S(n+1) < n. Pieņemsim, ja pēdējā hipotēze uz lentes solī n nav mainīta pret citu vismaz S(n) soļos (var ieviest arī citus kritērijus), tad teiksim, ka ir hipotēzes stabilizācija un sauksim to arī par jēdzienu. Iepriekš aprakstīto PKS realizēto procesu ar jēdzienu radīšanu sauksim par dabiskas mācīšanās hipotēzi (DMH).
Pazīšana
Pieņemsim, ka mums ir PKS (fiziskā pasaulē visdrīzāk ģenētiski inspirēts un galvā piedzimstot esošs, bet šeit programma, kas var uzrakstīt un raksta/ģenerē citas programmas. Bija pētījumi un praktiski eksperimenti programmu sintēzei pēc piemēriem, J.Bārzdiņa, I.Etmanes (4.) pētījumi), kas kārtējo attēlu/objektu sāk “iepazīt”/mācīties, t.i., raksta hipotēzes uz lentes. Vienojamies, ka PKS ir galīga lieluma, galīgā laikā uzrakstāma programma un dod atbildi galīgā laikā. Par jauno attēlu/objektu varam uzskatīt to, kas ir melnajā kastē. Pirmajā lentes iedaļā PKS ieraksta hipotēzi (tās numuru), kas pretendē reproducēt visu to lietu kopuma attēlus, kā pārstāvis, piemērs, konkrēts attēls/objekts ir melnajā kastē (attēli nav tikai taustāmu lietu attēli, bet arī sajūtas, kustības, u.c. – viss ko var novērot). Process notiek ne mazāk kā vienu soli, rezultātu PKS saglabā. Pēc kāda laika (soļiem) atkal melnajā kastē tas pats attēls/objekts vai kāds cits attēls/objekts ko nezina PKS, darbina uz dažādām lentēm pēdējās uzrakstītās hipotēzes un skatās, vai to reproducētais ir ar kādām sakritībām ar melnajā kastē ievietotā reproducēto un ņem to hipotēzi, kas ir ar vislielāko sakritību skaitu. Tālāk turpina saglabāto sintēzes procesu. Ja sakritību nav, tad PKS sāk jaunu sintēzes procesu kā iepriekš aprakstīts. Var izveidot kritērijus, pie kuriem PKS pat pie sakritībām, bet turpmāk nepietiekamām, sāk jaunu sintēzes procesu. Ja PKS ņem procesa turpināšanai kādu saglabāta PKS procesa lenti, tad sakām, ka attēls/objekts ir pazīts. Ja PKS ņem stabilizējušos hipotēzi, jeb jēdzienu un tā tālākas sintēzes procesa lenti, tad sakām, ka pazīšana notiek jēdziena līmenī.
PKS eksistenci uz datora izpildāmas programmas veidā apliecina aspirantes Ilonas Etmanes veiktie pētījumi par programmu sintēzi pēc piemēriem LU Skaitļošanas centrā 1970-tajos gados. Tas kopums, kam PKS raksta attēlu reproducējošo hipotēžu (programmu) virkni, ko rakstīs lentes iedaļās, rodas no tā kas iznāk bez jebkāda iepriekšēja nosacījuma. Protams, PKS nedarbojas pēc tā, kā mums šķiet var būvēt automašīnu un citu lietu attēlus, bet tikai pēc paša darbības iespējām, kas atkarīga no PKS darbības ātruma un patērējamā resursa uz dažādām attēlu grupām (vizuāliem, krāsainiem, skaņas, kustības vai citiem), kā arī no varbūtiskiem apkārtnes procesiem – dažādu attēlu/objektu vai to virknējumu atrašanās melnajā kastē.
Pieņemam, ka PKS veic visu paša sintezētā uzkrāšanu, meklēšanu un visa paša sintezēto hipotēžu darbināšanu. No visa teiktā prasās dabisks secinājums, ka PKS jāatceras visu lenšu pēdējā lentes iedaļā ierakstītās hipotēzes, kas kandidē uz visu jomas lietu attēlu reproducēšanu. PKS, saņemot kārtējo attēlu/objektu, vispirms pameklē savās pēdējās hipotēzēs vai ir līdzīga hipotēze, lai ņemtu nākamo hipotēzi (turpinātu hipotēzes sintēzes procesu ar kārtējo attēlu/objektu). Tādējādi automašīnu pirmsākumos tie izskatījās pēc karietēm un ir vēl virkne citu piemēru, kas apliecina to, ka daudzreiz jaunais ir veidots pēc analoģijas ar veco.
Protams, katra jēdziena iegūšana prasa daudzu attēlu/objektu apskatīšanu, t.i., novērojumus – PKS darbības ar melno kasti, kas prasa laiku - soļus. Ja ir jēdziens, tad apskatot attēlu/objektu, tas tiek darbināts un reproducē šo attēlu, ko var salīdzināt ar apskatāmo attēlu/objektu un tādējādi, attēlu salīdzināšanas rezultātā, lieta tiek pazīta jēdziena līmenī. Visiem ir zināmi gadījumi, kad esam pārskatījušies un atpazinuši pavisam kaut ko citu redzētā vietā. Tas dabiski izriet, ja atmiņa un pazīšana tiek veidota tā, kā aprakstīts.
Pieņemam, ka PKS var pamest pati sev kādu attēlu kopumu, lai lietotu to kā vienu attēlu/objektu melnajā kastē. No šāda pieņēmuma izriet, ka PKS var sintezēt arī abstraktu lietu jēdzienus. Protams, tas viss norunu līmenī ko mēs uzskatām par abstraktiem jēdzieniem.
Pazīšanas un atmiņas individualitāte.
Katram mums bija dažāda tikšanās ar attēliem/objektiem un to kombinācijām, tāpēc katram hipotēze, kas ir stabilizējusies un tapusi par jēdzienu, atšķiras no citas personas hipotēzes/jēdziena. Neviens nevar ielikt savas acis cita cilvēka acu vietā un izdzīvot viņa dzīvi precīzi soli pa solim, kas rāda, ka katram jēdziens ir izveidojies individuāli un mēģinot atcerēties kafijas tasīti katram būs savs oriģināls jēdziena reproducēts attēls.
Katram ir savs PKS, sava attēlu/objektu secība kādā tie tiek apskatīti un laiks – taktu skaits, piemēram, laika porcijas pa 12 sekundēm vai jebkāds kāds cits ilgums, kas tiek atvēlēti dažādiem attēlu/objektu apskates posmiem. Varam pieņemt, ka hipotēze pie konkrētas taktsmēra vērtības reproducē tieši minētajā taktī novērotā attēla/objekta attēlu. Piemēram, ja vakardienas plkst. 18:12 redzēju kafijas tasīti no kā dzēru, tad jēdziens “tasīte” pie datums + 18:12 ieejā reproducēs tieši vakardienas tasītes attēlu.
Kopējā bilde – kadrs.
Iepriekš bija runa par to, kā veidojas atsevišķi jēdzieni/hipotēzes kaut kādiem attēlu/objektu kopumiem, kas izveidojas katram individuāli. Mēs apzināmies, ka mums katru brīdi skats tver nevis izolētas atsevišķas lietas, bet dažādu attēlu/objektu grupu. Reāli redzam kustību, kaut ko taisnu, kaut ko līku, raupju, smaržojošu, smakojošu, skaļu, utt. Redzam dēli, kā attēlu/objektu, kā arī attēlu/objektu “izliekums”, pamanām, ka tas ir sameties līks. Tā ir mūsu reālā ikdiena.
Tātad visu šo dažādo attēlu/objektu grupu, nosauksim to par kadru līdzīgi kā filmā, ko redzam, dzirdam, sajūtam ik brīdi. Kāpēc varam atcerēties iepriekš redzētu telpu, cilvēkus tajā un konkrētus personāžus, kā arī citas lietas, piemēram, mēbeles?
Katru kadru, ko novērojam, turpat reproducē visu to jēdzienu grupa, kas piedalās šajā kadrā iekļauto un novēroto attēlu/objektu reproducēšanā, ko visu laiku salīdzina ar novērojamo. Līdzīgi, kā uzņem kino – katra aktieru darbība, runa un telpa tiek fiksēta uz filmas un katrā brīdī varam salīdzināt filmas kadru ar atbilstošo aktieru stāvokli, runu un telpu, kurā viņi darbojas. Ja tā ejam takti pa taktij, tad katras takts rezultāts ir pārbaudāms. Tātad vēlreiz – kadra bildi būvē jēdzieni/hipotēzes, kas katru mirkli atkārto (reproducē) to, kas tiek redzēts, dzirdēts, sajusts, utt. Pārbaude notiek katru mirkli iekšējo uzbūvēto attēlu salīdzinot ar novēroto.
Ar minēto atmiņai nepietiek, jo ir jāatceras kadru secība un konkrētās lietas tajā. Lai šādu problēmu risinātu, ievedam divas lietas – visu jēdzienu un to reproducēto konkrēto attēlu saistību, kā arī secības ievērošanu, jo atceramies to, kas pēc kā sekoja.
Pieņemam, ka ir jāiedarbina bioloģiskais pulkstenis, kas sāk darboties vismaz kopš dzimšanas un skaita taktis visu mūžu. Jēdzienu reproducēto attēlu saistības izveidošanai katram jēdziena reproducētajam konkrētajam attēlam konkrētajā kadrā pierakstām referencēs visus citus kadra attēlus/objektus konkrētajā taktī. Takts mēra ieviešana sākot no nulles izveido noteiktas takts numuru (TN) tai situācijai/kadram ko novērojam. Šis ir fundamentāls pieņēmums atmiņas modelim. Hipotēzēm ir parasti ieeja un izeja, jeb dati, ko jāapstrādā ieejā un rezultāts izejā. Tātad pēc šādas loģikas iedodot, piemēram, cilvēka sejas jēdzienam (hipotēzei) kadra TN vajadzētu rezultātā iegūt tieši konkrēto cilvēku sejas, kas ir piedalījušies konkrētajā kadrā konkrētajā taktī. Tam pašam būtu jānotiek ar visiem kadrā iesaistītajiem jēdzieniem. Tātad, ja pieņemam, ka jēdziens no konkrēta TN izsniedz konkrētu jēdzienam piederošu attēlu, kas atbilst šim TN, tad atceroties takts numuru varam iegūt tās konkrētās lietas attēlu, kas piedalījusies kadrā tieši tajā laikā. Katram kadram atceras (tiek vests saraksts) TN, visus kadra jēdzienus ar tiem katram pierakstītām referencēm uz visiem pārējiem jēdzieniem. Tas ir garš saraksts, bet garantē, ka pēc jebkura kadra konkrēta attēla varam uzbūvēt visus pārējo dalībnieku attēlus un pat restaurēt visu kadru. Kopumā it kā ir izdevies aprakstīt efektu - kāpēc mēs varam ejot pa kādu svešākas pilsētas ielu, ieraugot pazīstamu stūri, atrast pareizo ceļu atpakaļ.
Asociāciju ķēdes.
Ja ir jāatceras kaut kādu kadru konkrēti, tad ir jāmēģina atcerēties, ar ko tas ir bijis saistīts – konkrētu personu, lietu, laiku, vietu u.c. Ja kādu no minētiem sastop biežāk, tad izmantojot viņa TN nonākam tur, kur vajag. To parasti sauc par asociatīvo atmiņu – lai atcerētos Jāni, ir jāatceras galds pie kura svinējām Jāņus un tad arī Jānis nāks atmiņā. Jēdzienu/hipotēzes reproducētu konkrētu attēlu TN un references uz kaimiņiem, ko sastopam biežāk, brauc pēc „pludiņa” principa uz augšu atminēšanās sarakstā un tāpēc no biežāk lietotiem visu var dabūt ātri un bez pūlēm, bet, ja viss ir tālu nogrimis, tad iespēja atcerēties ir tikai tad, ja kāds kadra dalībnieks ir saistīts ar kādu, kas ir saraksta augšgalā. Tā arī notiek, jo bieži nevaram kādu konkrētu uzvārdu atcerēties, bet paiet laiks un tas uzpeld, jo esam ieraudzījuši konkrētu vāzi, ko varam ar tās referencēm novest tieši pie meklētās personas attēla.
No šāda modeļa skaidrojuma dabiskas sekas ir, ka PKS neko neaizmirst, bet tam nav laika pārlasīt visu datu bāzi, jo visu laiku ir jāapstrādā jauna ienākošā informācija – jāreproducē novērotā attēla/objekta dublikāts un tas jāsalīdzina ar novēroto. Ir zināms, ka PKS un hipotēzes, kas taisa kādas konkrētas jomas attēlus vai kadru virknes var strādāt ātrāk vai lēnāk. Ja kādā jomā hipotēzes strādā ātrāk, tad var teikt, ka šajā jomā ir talants. Tas pats ir ar PKS, kas kādas jomas hipotēzes būvē ātrāk, citas lēnāk.
Domāšanas solis.
Domāšanas solis ir visdiskutablākais, jo izskatās vienkārši, bet daba darbojas pēc mazākā enerģijas patēriņa principa. Ievērojot šo principu nonākam pie līdzības izmantošanas vajadzības, jo tā būtiski var samazināt PKS nepieciešamo soļu skaitu. Reāli novērojam kadru virkni, kas izveido mūsu dzīves filmu.
PKS var reproducēt jebkuru kadru vai kadru virkni ar pierakstītiem takts numuriem. Ja ir vajadzība - diskomforts kaut ko dabūt – meklēt kādu attēlu/objektu, tad PKS meklē kadru virkni, kas noved pie meklējamam attēlam/objektam līdzīga rezultāta. Pie kam kadru virkne arī var būt novērojamais attēls/objekts, lai sintezētu jaunu hipotēzi/jēdzienu. PKS var vairāku hipotēžu reproducētos attēlus pasniegt sev kā jaunu attēlu/objektu jaunas hipotēzes sintēzei. Tāpat PKS var hipotēzes reproducēto attēlu sadalīt vairākos attēlos un tos atsevišķi pasniegt sev kā attēlus/objektus jaunu hipotēžu sintēzei. Šādā ceļā nonāk līdz abstraktiem jēdzieniem. Kad PKS ir atradis līdzīgu kadru virkni, tad PKS sāk sintezēt kadru virkni, kas rezultātā noved pie meklējamā. PKS var darboties ar vairākiem kadru virknējumiem vienlaicīgi. PKS visu laiku sintezē nākotnes kadru virkni pēc iepriekšējo līdzības. Šis apstāklis paskaidro kāpēc neeksistē brīvā griba (7.) – PKS jau visu ir uzbūvējis iepriekš. PKS var “piespiest” ar līdzības palīdzību lietot “instrukcijas” iepriekš pārbaudītas kadru virknes, kas garantēti samazina PKS soļu skaitu, atmiņā atrodas augšpusē un PKS tās var ātri atrast.
Ir viens būtisks aspekts – PKS darbības ātrums, kur liels soļu skaits var bieži novest pie konkrēta procesa pārtraukšanas, jo ir jāsāk cits process. Pieņemam, ka tas, kas veikts mazākā soļu skaitā ir attiecināms uz “patīk”, kas atbilstoši var būt domāšanas motīvs.
Viens pieņēmums droši uzprasās – PKS domāšanas motivācija ir diskomforts. Motivācija var būt tīri fizioloģiskas sajūtas, piemēram, neskaitot mazāko soļu skaitu, apmierinājums, bailes, sāpes un citas.
Apmācība
Apskatot PKS aprakstu var secināt, ka nekādus jēdzienus viens PKS otram iedot nevar, atmiņas saturu arī nevar, domāšanu iedot nevar un ja, līdzīgi darbojas smadzenes, viena no būtiskākajām palīdzībām pazīt jaunas lietas – attēlus/objektus ir līdzību izmantošana. Ja tiek nonākts pie pazīšanas jēdziena līmenī, tad var teikt, ka pazīšana arī notiek intuitīvā līmenī (ar spēju reproducēt līdzīgu attēlu vai kadru virkni ar citu jēdzienu piedalīšanos, praktiski verificēt pazīšanu). Šajā rakstā aprakstītais empīriskais modelis var pretendēt uz kādu tuvinājumu smadzeņu darbībai un nekādi nav pretrunā ar līdzību/modeļu izmantošanu dabiskā mācību procesā. Apstāklis, ka līdzšinējās mācīšanas metodes pie liela resursu patēriņa nedod jūtamus uzlabojumus, liek paralēli lietotai mācīšanas metodei, lietot līdzības/modeļus, kas stimulē pazīšanu un jēdzienu veidošanos. Tādējādi indivīdam tiek palīdzēts mācīties pašam nevis mēģināts viņu tikai mācīt (dresēt).
Lai vispār sāktu sarunu par domāšanas soli, nāksies vēlreiz atgriezties pie atmiņas, pazīšanas un tikai pēc tam pie domāšanas soļa. Ja Āfrikā apkārtni apguvušu PKS, ieliksim kādā citā vidē, piemēram, Arktikā, tad būs ilgs laiks jāgaida, kamēr tas sāks nonākt pie Arktikā vidēji atbilstošiem jēdzieniem. Daudzu simtu tūkstošu gadu laikā cilvēki ir iemācījušies apmēram uzminēt ko un kā rādīt bērniem, lai viņi būtu apmēram līdzīgi vecāku vēlmēm. To, ka līdz šim nav varējuši precīzi uzminēt, var apstiprināt jebkuri vecāki un tātad to varam pieņemt par sava veida aksiomu. Apmācības metode saduras ar pamatīgu aptuvenību, esošu tuvinātu, lietojamu rezultātu esamību un tādām problēmām, kas jau ir saistītas ar informācijas daudzuma eksponenciālu augšanu. Iepriekš aprakstīto PKS var apmācīt pēc rekursīvo funkciju teorijā (1.) lietotās piramidālās shēmas, bet tas ir neproduktīvi, jo patērēs neadekvāti ilgu laiku un apmācāmais nomirs pirms būs kaut ko apguvis. Šāda pieeja tikai rāda, ka ir iespējama konstruktīva/realizējama apmācības metode un ka galīgā laikā nevar atrast labāko. Tīri praktiski varam secināt, ka jau dažus simtus tūkstošu gadu meklējam labāko apmācības metodi un neesam atraduši.
Kā PKS var apmācīt tā, lai iegūtu apmēram to pašu, ko sagaidām? Lielākā problēma ir tā, ka eksperimentāli tas ir jau noticis dažus simtu tūkstošu gadu laikā un tagad sastopas ar visai grūti atrisināmām problēmām. Visu laiku cilvēki sekoja praksei kā viņiem šķita, kā vislabāk iemācīt.
Grieķu akadēmijas balstījās uz disputiem un spēju pierādīt savu viedokli ar loģikas, līdzību, novērojumu un visa kā cita tajā laikā pieejamo. Tajās mācīšanās notika vistuvāk dabiskam mācīšanās procesam. Tālāk monoteistiskās reliģijas ieviesa kanonus un bija tikai viena versija – iemācies un atkārto, kas divus tūkstošus gadus prevalēja un šo inerci vēl sajūtam šodien. Protams, bija eksperimenti, uz tiem balstītas atziņas, jaunas teorijas, bet izglītībā pēc inerces tomēr tiek lietota vecā formula – iemācies un atkārto. Kaut arī eksistē mēģinājumi panākt izpratni, speciāli izpratnes gūšanai vai stimulēšanai praktiski nekādas sistēmas nav. Šodien to mēģina aizstāt ar situāciju izspēli, kurās pastāv līdzīgas lietas, lai apmācāmais varētu tās kaut kā saistīt, kas nav slikti, bet tas lielākoties noved pie dažādu piemēru apskatīšanas, kur apmācāmajam nav jēdziena par apskatāmo lietu un tās piemēriem. Praktiski izpratne tiek atstāta pašu apmācāmo ziņā – slīcēju glābšana ir pašu slīcēju rokās. Talantīgākie to var un varēja, bet visi pārējie to nevarēja un nevar pat šodien.
Pat šodien STEM priekšmetu mācīšana un mācīšanās ir milzīga problēma, kam tiek veltīta liela uzmanība. Negribu mest akmeni pedagogu un psihologu dārziņā, jo viņi godprātīgi darbojas izmantojot eksperimentus, pieņēmumus, vēsturi u.c. lietas, kas viņuprāt kaut ko var uzlabot uzskatot, ka viņi var kādam kaut ko iedot vai iemācīt. Viņi darbojas ar apmācāmo par atgriezenisko saiti galvenokārt izmantojot statistiku un mēģina uzminēt ko un kā tādam jāparāda, lai sasniegtu vēlamo rezultātu. Tas notiek jau daudzus gadus, tiek tērēti ļoti lieli resursi pie ļoti maza sekmju pieauguma. Ir radītas n-tās metodes, paņēmieni u.c., bet ieguvums ir minimāls. Šis efekts ir tāpēc, ka šie mēģinājumi mainīt metodes un paņēmienus ir vienveidīgi. Protams ir arī daudzi talantīgie apmācāmie, kas var vairāk kā citi pie jebkuras mācīšanas metodes.
Lielu resursu tērēšana pie maza rezultātu pieauguma liecina, ka kaut kas ar visu šo darbošanos nav kārtībā.
Līdzības PKS paātrina jauna jēdziena sintēzi un ir pamatotas aizdomas, ka ar cilvēku notiek tas pats. Pielietojot līdzības var paātrināt jaunu lietu pazīšanu un uzlabot atmiņu.
Izskatās, ka jāizmanto PKS spēja sintezēt jaunu hipotēzi/jēdzienu izmantojot jau līdzīgas paša iepriekš lietotas hipotēzes un kadru virknes, kas samazina PKS resursa, soļu skaita izmantošanu. Ja šo pieņemam, tad apmācībai būtu jābūt būvētai tā, lai visu jauno apgūtu ar līdzību vecajam palīdzību (ir jau sen apgūts, ko pazīst, kam ir jēdziens, ir kadru virkne, kuros iesaistīts). Šis vecais nav domāts konkrētais mācību priekšmeta materiāls, bet viss apmācāmā dzīves laikā izprastais, intuitīvi sajūtamais. Tātad nebūs vajadzīga virkne jaunu novērojumu, jo tie tiks aizstāti ar iepriekš izdarītiem un jau PKS izmantotiem sintēzes procesā. Tātad daudzos gadījumos PKS vienkārši turpinās jau agrāk uzsāktos sintēzes procesus.
Praktiski to var panākt apzināti iedodot apmācāmajam attēlu vai kadru virkni līdzīgu tam, ko viņš sen jau zina, ar to stimulējot viņu pašu sev zināmo atcerēties un izmantot sintēzes procesā. Šādi skolotājam rodas cerība, ka būs atradis kaut ko no tā, ko apmācāmais pazīst, kaut ko līdzīgu savā atmiņā sameklēs un varēs dialogā ar viņu pārbaudīt vai tiešām atminētais ir līdzīgs un reizē cerēt, ka apmācāmais veidos savu hipotēzi par iedoto, ko atkal varēs pārbaudīt. Fakts, ka skolotāja un apmācāmā jēdzienu kopas var tikai nedaudz pārklāties, liek uzkrāt apgūstamam attēlam/objektam līdzības no dažādām jomām, lai sakritības iespējas palielinātu. Šīs atmiņā atrašanu stimulējošās līdzības sauksim par modeļiem.
Valoda, attēli un citi informācijas nodošanas veidi.
Svaigi sintezētam jēdzienam PKS piekabina kodu – valodas vārdu. Tā, kā katram indivīdam jēdziens ir izveidojies individuāli, vārds katram var dot atšķirīgu attēlu. Gramatika ir jauns attēls/objekts ar to veidojošu citu attēlu/objektu virkni, par kuriem PKS ir jāsintezē atbilstoši hipotēzes, vēlams, jau jēdzienus. Zinātnē mēģina ieviest definīcijas un citādus paņēmienus, lai panāktu tās lietotās valodas (formalizācijas) viennozīmību, bet ne vienmēr sekmīgi, jo pat lielās konferencēs augsta līmeņa zinātnieki lieto modeļus - līdzības, lai parādītu kādā nozīmē konkrētais vārds – termins tiek lietots. Ļoti bieži ar vienu vārdu apzīmē visai dažādus jēdzienus un tāpat ar dažādiem vārdiem vienu un to pašu jēdzienu. Valodas vārds saskaņā ar empīrisko modeli ir reproducētais attēls (vizuāls, skaņas, taustes u.c.), bet katram savs, kaut arī varbūt ne pārāk atšķirīgs no pārējo reproducētiem attēliem. Tas parasti ir tā, bet ne vienmēr, jo reproducētais attēls, ko iniciē vārds var būt arī visai atšķirīgs. Varam apgalvot, ka katra vārdiski izteikta sentence tiek zemapziņā pārvērsta par kadru secību, kuros piedalās ar vārdiem izsauktie jēdzieni. Nevaram apgalvot, ka tur ir tikai vārdu iniciētie jēdzieni, bet arī vēl kaut kas varbūt būtisks vai nebūtisks, kas tiek izrakts no katra individuālās atmiņas atbilstoši tiem jēdzieniem, kas kaut kur piedalījās. Tāpēc bieži runājot par vienām lietām domās kaut kur uzplaiksnī arī ar to maz saistītas lietas.
Verbālā domāšana - “instrukciju” izpilde ir apmēram 60x lēnāka (tajā pat laikā jāizpilda daudz vairāk soļu) kā domāšana tēlos – PKS veido kadru virkni nevis pēc atmiņas, bet iespējami maz soļus tērējoši un tas ir eksperimentāli pierādīts.
Verbālā izteiksme ir variants, kā varam aptuveni nodot informāciju aptuveni tās uztveres līmenī kādā to iedomājamies nodot, bet bez jebkādas precizitātes iespējām – tikai aptuveni, jo katrs informācijas saņēmējs to pārstrādās savas pieredzes līmenī.
Tātad ar valodu varam informāciju nodot citam, bet ļoti tuvināti un pat konkrētu, noslēgtu teoriju ietvaros tas būs visai nevienozīmīgi bez skaidrojošiem modeļiem, kas arī pilnīgu precizitāti negarantē, bet iteratīvi šo precizitāti var būtiski uzlabot un pat panākt “absolūtu” precizitāti daudziem objektiem, kas ir cilvēka radīti. Var objekta radītājam paprasīt ko tieši viņš ir radījis un netriviāliem objektiem ar līdzībām, modeļiem ir iespējama galīga iterācija. Tātad mēs visi komunicējam visai aptuveni, bet lietojami, ja izmantojam visas iespējas konkretizēt nodotās un saņemtās informācijas saderīgumu. Tā kā valoda izveido kadru virkni, tad apmācībā tiek lietoti vārdi (termin)i, lai apmācāmajam izveidotos atbilstošu kadru virkne, bet ja viņam tiek pasniegti tādi vārdi (termini), kam viņam nav jēdzienu, tad iestājas situācija – zināms&zināms&nezināms&zināms& ...&zināms ir nezināms. Šādā situācijā apmācāmajam nebūs iespēja reproducēt sev attēlu, ko viņš pazīst. Šī ir viena no pamata kļūdām apmācībā. Ja nezināmo vārdu aizvieto ar attēlu, kadru virkni, kas ir līdzīga kādam attēlam, kadru virknei citā viņam pazīstamā jomā, tad ir liela varbūtība, ka apmācāmais (PKS) nelielā soļu skaitā sintezēs jaunu, lietojamu hipotēzi un turpmāk varbūt pat jēdzienu. Citādi tas tiks izdzēsts/aizmirsts, jo PKS viss laiks tiks aizņemts ar kārtējiem kadriem. Šī metode – “modeļu metode” pretendē būtiski uzlabot cilvēka apmācību, jo viss cits jau sen tika izmēģināts un bez redzamiem panākumiem.
Secinājumi
Šajā rakstā ir parādīts, ka var izveidot empīrisku modeli PKS pazīšanai, atmiņai un parādīt, ka tas mācās pietiekami līdzīgi (vadoties no novērojumu interpretācijas vēsturē un šodien) dabiskam mācīšanās procesam. Ar empīrisko modeli PKS var nodemonstrēt apkārtnes apgūšanas/mācīšanās procesu, kurā netiek prasīta absolūtā patiesība, visi procesi ir determinēti un katrā brīdī izmanto to, kas tajā brīdī ir, kā arī jēdzienus sintēzi, pazīšanu, atmiņu un domāšanas elementus. PKS katras hipotētiski jauna attēla/objekta hipotēzes sintēzes procesa paātrināšanai būtiski izmanto līdzību ar citu jau PKS atmiņā atrodošos hipotēzi, jēdzienu sintēzes procesa turpināšanai. Par līdzības kritērijiem var izmantot rakstā jau minēto sakritību skaitu izejā pie vienas un tās pašas ieejas. Modelis/līdzība ir pietiekams kandidāts prasībai rast metodi, ko smadzenēm visvieglāk adaptēt.
Ir demonstrējams process, kurā PKS sintezē konkrētu attēlu kopu reproducējošas hipotēzes. Šīs kopas attēli/objekti var būt arī procesi un mūsu gadījumā atmiņas kadru virknes – savdabīgas kadru virknes - filmiņas, kas pašas var kļūt par novērojamiem attēliem/objektiem. Šīs daudzās dažādās filmiņas PKS, izmantojot līdzības, var līmēt kopā tā iegūstot kādas no filmiņām hipotētisku turpinājumu vai veikt dažādas citas līdzībām atbilstošas darbības. Tā daudzas lietas uztveram, izspēlējam ātrāk, kā tās notiks, bet tikai par dažām sekundes desmitdaļām. PKS tāpat kā smadzenes nepārtraukti būvē nākotni ar sev zināmām līdzībām. To apliecina „brīvas gribas” neesamības eksperimentāla konstatēšana smadzeņu darbībā (7.). Tā var parādīt, ka izveidotais empīriskais modelis var derēt arī domāšanas efektu skaidrošanai. Dabiskums ir arī matemātikas jēdziens un lielā mērā saskan ar intuitīvo priekšstatu par dabiskumu – tas notiek vai nenotiek tāpēc, ka tas ir dabiski. PKS gadījumā dabiski ir tas, kas notiek tieši kā PKS sintezētā nākotnē.
PKS darbu neietekmē, piemēram, Klini-Mostovska hierarhijā (1.) augstākos stāvos atrodošo objektu - funkciju sarežģītība jeb neuzbūvējamība galīgā laikā un vienā dimensijā, jo PKS sintezē to, cik paspēj un turpmāk lieto to, kas sanācis un zināmā mērā atbilst dabiska mācīšanās procesa rezultātiem tā dažādos posmos.
Kā būtiskas sekas dotajam empīriskam pazīšanas un atmiņas modeļa PKS aprakstam ir PKS spējas ātri sintezēt jaunu attēlu/objektu hipotēzes tikai pie pietiekami liela jēdzienu saraksta atmiņā un pietiekami garām, skatītām vai sintezētām kadru grupām, lai visā minētajā sarakstā un grupās dotu iespēju atrast ko līdzīgu. To sarunu valodā sauc par pieredzi un sekas ir patstāvīga, efektīva modeļu meklēšana atmiņā, ar nolūku iepazīt jaunu objektu sākas no vecuma, kad ir uzkrāts pietiekami liels jēdzienu un hipotēžu skaits.
Var izvirzīt hipotēzi, ka dabiskā mācīšanās procesā gan indivīds, gan PKS visdrīzāk būtiski darbojas līdzīgi un “līdzība” ir viens no pamata jēdzieniem, uz ko mācīšanās process balstās. Izpratne ir cieši saistīta ar pazīšanu intuitīvā līmenī, kas nozīmē spēju atrast vai uzbūvēt jēdzienu līmenī savu līdzīgu iekšējo modeli vai vairākus modeļus (tas pats kadru virknēm). Ja ir sasniegta izpratne, tad līdz šim izmantotās mācību metodes un līdzekļi kļūst par trenažieriem ar izpratni saistīto līdzību pamanīšanai, līdzīgu modeļu veidošanai un prasmju trenēšanai.
Mācību procesā komunikācija ar apmācāmo varētu būt visveiksmīgākā modeļu – līdzību variantā, jo tā, saskaņā ar aprakstīto PKS, šķietami notiek dabisks mācīšanās process.
Liela nozīme ir jau no senatnes talantīgāko skolotāju mācīšanās procesā fragmentāri lietotas metodes – līdzības izmantošanu izveidot par konsekventi visiem lietojamu sistēmu. Vadoties no aprakstītā empīriskā modeļa autors kopā ar vairākiem skolotājiem un skolēniem 2009. gadā ir praktiski īstenojis līdzību/modeļu uzkrāšanu brīvi pieejamā interneta vietnē www.goerudio.com (5.,6.,8) STEM priekšmetiem vidusskolas kursam. Tā tika parādīta šādu līdzību/modeļu datu bāzes praktiskas radīšanas iespējamība visai īsā laikā (no nulles līdz aizpildītai datu bāzei 6 mēneši) un vairāk kā 10 gadu laikā izmantošanas efektivitāte. Šī metode tika izmantota Eiropas Savienības izglītības projektā “GoScience Project”, kas ieguva Eiropas Komisijas balvu par inovatīvu mācīšanu (9) 2022.gadā.